Why the fifth sounds hollow

Zwei Töne, ein Zahlenverhältnis

Spiel auf dem Klavier ein tiefes C und das G darüber, ohne den Ton dazwischen. Der Klang ist stabil, weit und eigentümlich leer — offen, sagen manche, hohl, sagen andere. Füge das E hinzu, und derselbe Klang wird augenblicklich warm und eindeutig. Ein einziger Ton hat den Charakter vollständig verändert, und der Grund dafür lässt sich ausrechnen.

Zwei Töne klingen umso verschmolzener zusammen, je einfacher das Verhältnis ihrer Frequenzen ist. Die Oktave hat das Verhältnis 2:1 — auf zwei Schwingungen des oberen Tons kommt genau eine des unteren. Die reine Quinte ist 3:2, die reine Quarte 4:3, die große Terz 5:4, die kleine Terz 6:5. Je größer die Zahlen werden, desto seltener fallen die Schwingungen zusammen und desto rauer wirkt der Zusammenklang.

Das ist keine Konvention und keine Gewöhnung. Bei 3:2 wiederholt sich das gemeinsame Muster beider Wellen nach jeweils zwei bzw. drei Schwingungen — eine sehr kurze gemeinsame Periode, die das Ohr als einen Klang und nicht als zwei wahrnimmt. Beim Tritonus, in gleichstufiger Stimmung das Verhältnis der Quadratwurzel aus zwei, gibt es überhaupt keine gemeinsame Periode; deshalb bleibt er schwebend und unentschieden.

Warum die Quinte dann trotzdem leer klingt

Hier liegt das Paradox: Die Quinte ist nach der Oktave das konsonanteste Intervall überhaupt, und gerade deshalb wirkt sie leer. Eine Oktave klingt so verschmolzen, dass wir sie kaum als zwei Töne hören — ein Mann und eine Frau, die dieselbe Melodie singen, singen für unser Empfinden dasselbe. Die Quinte liegt nur knapp darunter: Sie verschmilzt fast, aber eben nicht ganz.

Was dabei fehlt, ist eine Entscheidung. Der Dreiklang wird erst durch die Terz zu Dur oder Moll; die Quinte allein sagt dazu nichts. C–G ist weder fröhlich noch traurig, es ist eine Behauptung ohne Färbung. Genau deshalb ist der Powerchord der Rockmusik eine Quinte ohne Terz: Er ist laut verzerrbar, weil wenig Obertöne miteinander in Konflikt geraten, und er passt über Dur- wie Mollmelodien, weil er sich nicht festlegt.

Dieselbe Eigenschaft nutzt die mittelalterliche Musik. Der Organum-Satz des 9. bis 12. Jahrhunderts führt zwei Stimmen in parallelen Quinten und Quarten; Terzen galten dort als Dissonanz. Für unsere Ohren klingt das archaisch und kühl, und der Eindruck ist nicht falsch — es fehlt ihm bewusst die Wärme, die erst die Terz bringt.

Und schließlich steckt die Quinte in jedem einzelnen Ton: Sie ist der dritte Teilton der Obertonreihe. Wer eine Quinte spielt, verdoppelt also nur, was ohnehin schon mitklingt. Das ist der physikalische Kern der Leere — es kommt wenig Neues hinzu.

Hörbar machen: Schwebungen

Der überzeugendste Beweis ist eine Gegenprobe, die jeder mit einer Gitarre durchführen kann. Stimme die fünfte und die vierte Saite exakt (A und D, ein Quartverhältnis) und spiel beide zusammen: ein ruhiger, stehender Klang. Dreh nun die vierte Saite minimal höher — etwa fünf Cent. Der Klang beginnt zu pulsieren, langsam an- und abzuschwellen. Das sind Schwebungen.

Schwebungen entstehen, wenn zwei fast gleiche Frequenzen einander überlagern: Mal verstärken sich die Wellenberge, mal löschen sie sich aus. Die Schwebungsfrequenz ist genau die Differenz der beiden Frequenzen. Zwei Töne, die 2 Hz auseinanderliegen, pulsieren zweimal pro Sekunde — hörbar, zählbar, unmissverständlich.

Genau danach stimmen Orgelbauer und Klavierstimmer, und zwar mit der Uhr. Beim Legen einer gleichstufigen Temperatur wird nicht auf „rein“ gestimmt, sondern auf eine vorgegebene Anzahl Schwebungen pro Sekunde. Eine Quinte im gleichstufigen System schwebt langsam, etwa einmal in anderthalb Sekunden; eine Terz schwebt deutlich schneller. Wer die Schwebungen zählen kann, braucht kein Stimmgerät.

Aus der Unterrichtspraxis

Mit Kindern beginne ich bei diesem Thema immer am Instrument, nie mit Zahlen. Drei Klänge nacheinander: C–G, dann C–E–G, dann C–Es–G. Die Frage lautet nicht „welches Intervall ist das“, sondern „welcher klingt nach Nebel, welcher nach Sonne, welcher nach Regen“. Die Antworten sind über Gruppen hinweg erstaunlich einheitlich, und erst danach kommen die Namen.

Als gemeinfreies Notenbeispiel eignet sich der Anfang von „Morgen kommt der Weihnachtsmann“: Die ersten beiden Töne sind eine aufsteigende reine Quinte — dieselbe Melodie wie „Twinkle, Twinkle, Little Star“ und „Ah! vous dirai-je, maman“, auf die Mozart seine Variationen KV 265 geschrieben hat. Wer diese zwei Töne als Anker im Kopf hat, erkennt die aufsteigende Quinte danach sofort.

Bei Erwachsenen funktioniert der Umweg über den Powerchord besser. Ein Gitarrist, der seit Jahren Quinten greift, ohne zu wissen, dass es Quinten sind, hat bereits das ganze Hörwissen — es fehlt nur der Name. Die Frage „warum kannst du damit über Dur und Moll spielen?“ führt in einem Satz zur Antwort: weil die Terz fehlt, und die Terz ist die Entscheidung.

Die typische Verwechslung bleibt Quarte gegen Quinte. Beide klingen leer, und wer nur auf diese Eigenschaft achtet, rät. Die Abhilfe: auf die Richtung der Spannung hören. Die Quarte drängt und will sich auflösen, die Quinte steht. Zwei Ankerlieder, eines je Intervall, erledigen das Problem innerhalb von zwei Wochen dauerhaft.

Quinten stapeln — und der Kreis schließt sich

Geht man von C aus immer eine Quinte aufwärts, entsteht die Reihe C, G, D, A, E, H, Fis, Cis, Gis, Dis, Ais, Eis. Ordnet man diese zwölf Töne in einen Kreis, hat man den Quintenzirkel — und jeder Schritt darin fügt genau ein Vorzeichen hinzu. Dass die Tonarten in dieser Reihenfolge angeordnet sind, ist keine didaktische Erfindung, sondern die direkte Folge des Verhältnisses 3:2.

In die Gegenrichtung entsteht die vermutlich häufigste Akkordfolge der Musikgeschichte: der Quintfall. Innerhalb einer Tonart ist das die Folge vi–ii–V–I, in C-Dur also a-Moll, d-Moll, G, C. Jeder Akkord fällt eine Quinte und zieht damit zum nächsten. Bachs Kadenzen laufen so, Jazzstandards laufen so, und der Grund ist immer derselbe: Der Quintschritt ist der stärkste Zug, den das System kennt.

Wer nur eines aus diesem Artikel mitnehmen will: Die Quinte ist nicht deshalb wichtig, weil sie schön klingt, sondern weil sie fast alles andere erzeugt — die Tonarten, ihre Reihenfolge, die Kadenz und, wie sich beim Thema Stimmung zeigt, auch deren zentrales Problem.